zpětdálkapitolakurskatedra

2.3.10 Věda a zdravý rozum

Mohli bychom si říci: proč je to všechno tak složité, nestačil by ve spoustě případů na rozhodnutí toho, co je pravda a co ne, zdravý rozum (anglický „common sense“)? Uveďme několik příkladů toho, jak snadno nás může náš „zdravý rozum“ ošálit.

Zenonovy paradoxy
Zeno, který se narodil okolo r. 460 př.n.l, byl zastáncem Parmenidovy filosofie, která popírala realitu změny. Jeho paradoxy hrály významnou roli v chápání prostoru a času. Aristotelés uvádí čtyři Zenonovy paradoxy:

(1) Dichotomie: Předpokládejme, že objekt A se pohybuje od S do K. Aby se dostal do K, musí se nejdřív dostat do bodu P v polovině cesty. Aby se dostal z S do P, musí se nejdřív dostat do P*, které leží v polovině cesty mezi S a P. Musí tedy projít nekonečnou řadou bodů P, P*, P**, …, což znamená, že musí provést nekonečně mnoho úloh. Ale nekonečné množství úloh nemůže být provedeno. Z toho plyne, že A se nemůže dostat z S do K.
Tento paradox lze vyřešit až s pomocí moderní matematiky. Označíme-li L vzdálenost mezi S a K, je vzdálenost mezi P a K rovna l/2, mezi P* a P je to 1/4, mezi P** a P* 1/8 atd. Potřebujeme tedy sečíst nekonečnou řadu

Jak jste jistě poznali, jde o geometrickou řadu s kvocientem 1/2, kterou se dnes naučí sečíst každý středoškolák. Ale staří Řekové si nedovedli představit, že součet nekonečného počtu dílů může být konečný.

(2) Achilles a želva: Tento paradox je podobný předchozímu. Achiles závodí se želvou. Protože je gentleman, dá želvě náskok rovný polovině závodní dráhy. Když Achiles doběhne do tohoto bodu, želva zatím o něco popolezla. Achiles se opět musí dostat do poloviny vzdálenosti mezi ním a želvou. Ta zase popoleze ….. a Achiles želvu nikdy nemůže dohonit. Řešení je podobné jako v předchozím případě.

(3) Šíp: Tento paradox vychází z toho, že vystřelený šíp v každém okamžiku zaujímá nějaký prostor. Pokud zaujímá prostor, tak se nehýbe: pokud se nehýbe, pak je v prostoru, který zaujímá, v klidu. Z toho plyne, že v každém okamžiku je šíp v klidu a tedy se nepohybuje.

(4) Stadion: popis a řešení tohoto paradoxu, stejně jako podrobný rozbor výše uvedených paradoxů, může čtenář najít např. na adrese
http://chandra.bsgu.edu/~gcd/Spacetime3.html

Tyto (a jiné) paradoxy ukazují, že nás naše každodenní zkušenost a zdravý rozum často mohou uvést v omyl a abychom se s tímto omylem dokázali vypořádat, musíme použít přísných, formálních logických postupů, matematiky a dalších kroků, typických pro vědu.

Zrakové klamy

Obr. 2.2: Nemožný trojúhelník

Podívejte se na tento trojúhelník. Co je na něm divného? Každé jednotlivé rohové spojení je v pořádku. Žebra jsou v pořádku. A přece je celek nemožný. Náš zrak se snaží obrázek, který pokládá za dvourozměrnou projekci trojrozměrného objektu, interpretovat trojrozměrně a selhává.
Tento tzv. nemožný trojúhelník vymyslel matematik R. Penrose a byl jím inspirován holandský grafik M.C. Escher, který vytvořil řadu iluzorních obrazů a objektů.
Můžete se pokusit najít takový trojrozměrný objekt, jehož průmětem bude tento trojúhelník.
 

Obr. 2.3: Nemožný trojzubec

Co to neviditelná osoba drží na prstu? Kolik vidlic má tento tzv. nemožný trojzubec? Kde je prostřední vidlice?
Na rozdíl od předchozího případu autorům není znám žádný objekt, jehož průmětech by nemožný trojzubec mohl být.

Pokud byste se chtěli podívat na další možnosti, jak lze ošálit zrak, klikněte zde.

A podobně lze ošálit i ostatní lidské smysly, jen to není tak snadné zobrazit na listu papíru. Snad vás těchto pár příkladů přesvědčí o tom, že si vědci nekomplikují život jen tak pro nic za nic.
 

zpětdálkapitolakurskatedra


Správce stránky: Jiří Vacek
Poslední změna: 13.10.2001